El equilibrio del enfoque

Veamos el mecanismo mediante el cual un antiguo fabricante de microscopios de Chamartín (Madrid) lograba estabilizar el enfoque haciendo que la altura de la pletina no variase siempre que no se girara el macro ni el micrométrico.

El eje de acero que mueve el engranaje del micrométrico, el cual a su vez transmite el movimiento al macrométrico, está atornillado a dos bloques cilíndricos de metal, un cilindro a cada extremo del eje.

Cuando se ha situado la pletina , mediante el macro y/o el micrométrico, a una determinada altura, dicha altura no variará porque el peso de la pletina será igual a la fuerza de rozamiento de los carriles de la pletina. Pero ésto que parece tan evidente funciona sólo gracias a los dos cilindros metálicos. Si se desatornillasen y se retirasen estos cilindros, la pletina caería mientras el eje giraría a gran velocidad.

Esto es, si se retiran los cilindros, el peso será mucho mayor que la fuerza de rozamiento de los carriles de la pletina, lógico, ese rozamiento por sí solo es muy pequeño. Lo que ocurre es que el momento angular L = I * w    donde I  es el momento de inercia y w es la velocidad angular.    

I , el momento de inercia de un cuerpo simétrico que gira sobre su eje de simetría, es el sumatorio de los productos de las partículas de masa por su distancia al eje de simetría.Es decir, I es la distribución de las masa que giran. El  I  del eje de acero, que es una varilla de un 1 mm de radio, es mucho menor que el I de un cilindro de unos 10 mm de radio.

Para que la pletina baje, el momento angular L de los cilindros, que cuando la pletina no se mueve es cero, ha de pasar a tener un determinado valor mayor que cero, L= I * w.

Si los cilindros están en el eje, w será mucho menor que si el eje girase sin cilindros porque I de los cilindros mas el eje es mucho mayor que I del eje.

Con lo cual el w del eje con los cilindros es pequeño en teoría. La fuerza de rozamiento de los carriles de la pletina está causada por una energía potencial de rozamiento constituida por el hecho de que las varillas de los carriles están flexionadas mínimamente sobre las bolitas de acero que funcionan como cojinetes, además de la viscosidad del lubricante. Para que la pletina baje, w ha de ser mayor que cero, y para eso la energía cinética de la pletina ha de ser mayor que la energía potencial de rozamiento. Entonces puesto que la w teórica correspondiente a la rotación con cilindros no es lo suficientemente alta, la energía cinética correspondiente es menor que la energía potencial de rozamiento  y por lo tanto la pletina no se mueve siendo la w resultante cero y menor que la w teórica correspondiente a la rotación con cilindros y muchísimo menor que la w real de la rotación sin cilindros.