Regulación de la luz led

Los microscopios que llevan luz eléctrica, generalmente se ajusta la intensidad de luz mediante un circuito regulador, es decir no se trata de un simple potenciómetro que varía la intensidad de luz.

Claro, evidentemente se puede regular mediante un simple potenciómetro pero el hecho real es que los fabricantes incluyen en el microscopio una placa de circuito mediante la que se consiguen unos valores muy estables de la tensión suministrada al led. La estabilidad de los valores de tensión aseguran que no se den parpadeos  en la iluminación.

En el esquema adjunto se indica como mediante el potenciómetro se ajusta la intensidad de luz deseada para un suministro de tensión continua de 5 V. Los condensadores filtran posibles variaciones imprevistas del suministro de tensión continua. El transistor bipolar estabiliza los valores de tensión suministrados al led en los terminales + y -.

Sabemos que la resistencia dinámica de un led, es decir de un diodo, depende entre otras cosas de la temperatura, con lo cual aunque el led no se caliente mucho, la regulación de transistor es necesaria porque, después de un cierto tiempo, la temperatura del led puede aumentar.

 Micrométrico de fricción

Uno de los tipos de microscopios más extendidos es el que lleva el movimiento del micrométrico concéntrico al movimiento del macrométrico pero sin un sistema de varios engranajes.

El fundamento de este tipo de microscopios es la fricción que se produce entre el eje de acero del micrométrico con las dos fundas de plástico dentro de las cuales gira dicho eje de acero. Estas fundas tienen un diámetro interno igual al diámetro del eje de acero y el contacto entre la funda y el eje está lubricado con una sustancia de gran viscosidad. Las fundas de plástico, a su vez, están insertadas en una pieza de latón que lleva incorporadas tres bolas de acero, entre las cuales queda centrado el eje de acero del micrométrico. Dicha pieza de latón, en su parte central, dentro del brazo del microscopio, está dentada y así mueve la cremallera de la pletina, conteniendo en su interior el eje del micrométrico. Estas tres bolas de acero, por su parte exterior giran en el interior de una carcasa circular de latón y están lubricadas con la misma sustancia de gran viscosidad.

El giro del eje del micrométrico produce un rozamiento en el interior de las fundas de plástico, este rozamiento mueve la pieza de latón que está dentada en su zona central, es decir el macrométrico.

Si el rozamiento entre las fundas de plástico y el eje del micrométrico fuera muy grande, el micrométrico giraría a la vez que el macrométrico, con lo cual el efecto micrométrico no se produciría, solo funcionaría el macrométrico. Si el rozamiento entre la funda de plástico y el eje del micrométrico fuera nulo o casi nulo, el microscopio no funcionaría ni con el micrométrico ni con el macrométrico. El coeficiente de fricción debe ser tal que el micrométrico gire varias vueltas completas por cada vuelta completa que gire el macrométrico.

El rozamiento del sistema de macrométrico y micrométrico se puede regular mediante el apriete, sobre la pieza de latón, de una pieza de aluminio circular roscada que presiona una semiesfera de plástico alojada en una cavidad de plástico en el lado contrario a la carcasa circular de latón.

Rodamiento de microscopio

 Anteriormente se ha descrito el funcionamiento de un microscopio sin rodamiento, en el que el eje gira en el interior de un casquillo. 

Ahora se presenta otro tipo de microscopios, en este caso sí llevan un rodamiento de tres bolas de acero en el interior de una pieza de latón, ver la fotografía. La varilla de acero es el eje del micrométrico. El engrase ideal puede hacerse con grasa de litio. El rodamiento se mantiene cerrado mediante un muelle a presión sujeto desde el otro lado mediante una abrazadera, no visible en la fotografía.

 Fricción en el deslizamiento

Hay piezas deslizantes en los microscopios que, a veces, adquieren tal fricción que se atascan. Se puede pensar que se deba a problemas en los ejes de giro, pueden comprobarse éstos, pero el problema suele ser debido a defectos en las dimensiones de las piezas. Los procesos de dilatación que sufran las piezas, que mayoritariamente son de aluminio, no pienso que sean significativos a la hora de averiguar las causas de estas fricciones.

Estos defectos que puedan ocurrir en algunos microscopios, solo pueden corregirse mediante mecanizado manual. Por mucho aceite lubricante que se aplique, no se conseguirá resolver el problema de los atascos. 

El error en las dimensiones está definido como la mitad de la medida mínima del aparato de medición, para las piezas del microscopio, el calibre nos aporta mediciones de décima de milímetro.

A efectos prácticos, puede resultar casi imposible, controlar con precisión de media décima de milímetro el rebaje que se efectúe manualmente sobre la pieza. La separación entre piezas deslizantes tiene que ser como máximo la ocupada por el espesor del lubricante. Como mínimo dicha separación debe ser la suficiente para que entre las piezas haya lubricante.

El enfoque sin piezas de momento de inercia

En muchos microscopios no se utiliza el momento de inercia para equilibrar el enfoque, se consigue mediante un rozamiento suficiente para que la pletina no se mueva.

En estos microscopio de enfoque por rozamiento, el macrométrico no está relacionado con el micrométrico, uno y otro tienen diferentes mecanismos de enfoque.

El macrométrico consiste, en este caso, en una rueda dentada movida por un eje de acero que se hace girar en el interior de una carcasa cilíndrica de acero cuyo diámetro interior es casi idéntico al eje de acero, tiene que ser casi idéntico porque no se utilizan rodamientos para este eje, el contacto entre el interior de la carcasa y el eje tiene que ser casi perfecto y bien lubricado. El extremo de dicha carcasa metálica está seccionado longitudinalmente, este extremo está además roscado. Mediante una pieza que se rosca a este extremo, se varía ligeramente el diámetro de dicho extremo roscado porque la pieza que se rosca comprime las secciones longitudinales roscadas del extremo, dicha pieza permite variar el rozamiento aplicado al eje del macrométrico.

Las dos ruedas que se hacen girar con los dedos para enfocar, están roscadas al eje del macrométrico, hay la posibilidad de aumentar el rozamiento roscando fuertemente estas ruedas. Para evitar que estas ruedas se aflojen, hay en cada una de ellas una arandela ondulada.

Estas arandelas onduladas evitan hasta cierto punto que se aflojen las ruedas. La efectividad de estas arandelas onduladas se basa en que amortiguan las vibraciones debidas a los golpes sufridos por el microscopio cuando se posa en la mesa del laboratorio, etc. Efectivamente, cuando las ruedas roscadas sufren una vibración, se produce un momento lineal que se transmite a la rueda roscada, este momento lineal se conserva, lo cual impulsa a la rueda a desenroscarse. Sin embargo, si hacemos que este momento lineal no se conserve, utilizando arandelas onduladas se amortigua el momento transmitido, absorbiéndose este momento transmitido en la compresión de las arandelas onduladas y así se evita que se aflojen las ruedas.

El micrométrico está basado en comprimir mediante una biela, a la cual se transmite el movimiento mediante un eje roscado, un muelle que presiona la pletina del microscopio, haciendo que suba. Al aflojar dicho eje roscado, se afloja la presión de la biela sobre la pletina y el muelle , haciendo que baje. Los movimientos de la pletina mediante este eje roscado son mas precisos y por lo tanto el micrométrico produce un enfoque mas exacto.

El equilibrio del enfoque

Veamos el mecanismo mediante el cual un antiguo fabricante de microscopios de Chamartín (Madrid) lograba estabilizar el enfoque haciendo que la altura de la pletina no variase siempre que no se girara el macro ni el micrométrico.

El eje de acero que mueve el engranaje del micrométrico, el cual a su vez transmite el movimiento al macrométrico, está atornillado a dos bloques cilíndricos de metal, un cilindro a cada extremo del eje.

Cuando se ha situado la pletina , mediante el macro y/o el micrométrico, a una determinada altura, dicha altura no variará porque el peso de la pletina será igual a la fuerza de rozamiento de los carriles de la pletina. Pero ésto que parece tan evidente funciona sólo gracias a los dos cilindros metálicos. Si se desatornillasen y se retirasen estos cilindros, la pletina caería mientras el eje giraría a gran velocidad.

Esto es, si se retiran los cilindros, el peso será mucho mayor que la fuerza de rozamiento de los carriles de la pletina, lógico, ese rozamiento por sí solo es muy pequeño. Lo que ocurre es que el momento angular L = I * w    donde I  es el momento de inercia y w es la velocidad angular.    

I , el momento de inercia de un cuerpo simétrico que gira sobre su eje de simetría, es el sumatorio de los productos de las partículas de masa por su distancia al eje de simetría.Es decir, I es la distribución de las masa que giran. El  I  del eje de acero, que es una varilla de un 1 mm de radio, es mucho menor que el I de un cilindro de unos 10 mm de radio.

Para que la pletina baje, el momento angular L de los cilindros, que cuando la pletina no se mueve es cero, ha de pasar a tener un determinado valor mayor que cero, L= I * w.

Si los cilindros están en el eje, w será mucho menor que si el eje girase sin cilindros porque I de los cilindros mas el eje es mucho mayor que I del eje.

Con lo cual el w del eje con los cilindros es pequeño en teoría. La fuerza de rozamiento de los carriles de la pletina está causada por una energía potencial de rozamiento constituida por el hecho de que las varillas de los carriles están flexionadas mínimamente sobre las bolitas de acero que funcionan como cojinetes, además de la viscosidad del lubricante. Para que la pletina baje, w ha de ser mayor que cero, y para eso la energía cinética de la pletina ha de ser mayor que la energía potencial de rozamiento. Entonces puesto que la w teórica correspondiente a la rotación con cilindros no es lo suficientemente alta, la energía cinética correspondiente es menor que la energía potencial de rozamiento  y por lo tanto la pletina no se mueve siendo la w resultante cero y menor que la w teórica correspondiente a la rotación con cilindros y muchísimo menor que la w real de la rotación sin cilindros.

El microscopio de contraste de fases

Para observar .microrganismos vivos con el microscopio óptico no se puede utilizar azul de metileno ni otros colorantes porque los microrganismos no sobrevivirían al teñirlos. Por eso se utliza el microscopio de contraste de fases.

Cuando la luz de iluminación del microscopio atraviesa el microrganismo, ya que éste es transparente pero con un índice de refracción diferente del del medio por el que se propaga la luz, se produce un desfase del frente de onda de la luz que atraviesa el microrganismo en su camino hacia el objetivo, respecto de la luz que va hacia el objetivo sin atravesar por el microrcganismo. Este desfase se produce porque la velocidad de la luz depende del índice de refracción del medio por el que se propague.

V = c / n 

Donde V es la velocidad de la luz en un medio, c es la velocidad de la luz en el vacío, n es el índice de refracción del medio.

Por lo tanto, como el índice de refracción del microrganismo transparente es mayor que el índice de refracción del medio en el que está inmerso el microrganismo, el frente de onda de la luz que atraviesa el microrganismo tiene un desfase,

D = (nmicrorganismo/ nmedio) d - d

Donde d es la distancia recorrida por la luz por dentro del microrganismo.
Donde D es el desfase el unidades de longitud.

Δ= 2π ((nmicrorganismo/ nmedio)-1) (d / λ)
Donde Δ es el desfase en radianes. Para un microrganismo con λ de unos 500 nanómetros (longitud de onda de la luz de iluminación) Δ= π/2 radianes.

El microscopio de contraste de fases tiene un diafragma que sólo permite que salga un haz de corona circular de luz desde la fuente de iluminación, este haz atraviesa la lente condensadora y a continuación atraviesa la preparación en la que está inmerso el microrganismo. A partir de ahí, se propaga el frente de ondas del haz que no atraviesa el microrganismo, no retardado, en paralelo al frente de onda retardado π/2 radianes del haz que atraviesa el microrganismo. A continuación, ambos haces atraviesan una lámina con corona circular que causa un retardo de π/2 radianes en el haz que no atravesó el microrganismo, de esta manera ambos haces se ponen en fase e interfieren constructivamente, con lo cual aumenta el brillo del haz que atravesó el microrganismo. A continuación, ambos haces atraviesan otra lámina con corona circular que oscurece el haz que no atravesó el microrganismo. Se obtiene así una imagen brillante del microrganismo en el plano focal del objetivo.

Resolución óptica

El disco de Airy es el diagrama de difracción producido al hacer pasar luz uniformemente distribuida a través de una apertura circular. Este digrama de difracción circular tiene una zona central circular brillante, y en forma de círculos concéntricos, una serie de anillos brillantes y oscuros que se denomina diagrama de Airy.
El ángulo al que tiene lugar el primer anillo oscuro, es decir mínimo de difracción Fraunhoffer, medido desde la dirección de la luz incidente, viene dado por la siguiente fórmula aproximada;

sen A = (1,22 L) / d

Donde A es el ángulo en radianes, L la longitud de onda de la luz en metros, d el diámetro de la apertura en metros.

Se dice que dos objetos quedan resueltos ópticamente, es decir se ven con suficiente nitidez, cuando el primer máximo, es decir anillo brillante, del diagrama de Airy de un objeto coincide con el primer mínimo, es decir anillo oscuro, del diagrama de Airy del otro objeto.

Por lo tanto, la separación angular mínima entre dos objetos para que se vean ambos con claridad es,

sen A = (1,22 L) / d

Alguna aclaración sobre el aumento del microscopio

Anteriormente se ha dibujado, de acuerdo a las normas de la óptica geométrica, el diagrama de rayos de un microscopio. Así puede observarse de manera teórica cómo se obtiene una imagen aumentada.
De cualquier manera, hay una manera muy práctica de cuantificar el aumento. Se recomienda utilizar una regla transparente, de ésas que tienen graduación en milímetros. Colocando la regla en la pletina del microscopio, observamos por el ocular los milímetros aumentados que llenan linealmente el campo de visión, situar la regla de manera que coincida con el diámetro del campo de visión observada por el ocular. Teniendo en cuenta el diámetro del ocular, se hace posible cuantificar el aumento del microscopio.
En el diagrama de rayos, se representa el aumento en una dimensión. Cuando observamos por el microscopio, nos fijamos en la división milimétrica de la regla que hemos colocado a lo largo del diámetro del campo de visión, el aumento longitudinal observado será la relación entre el número de milímetros de la regla observados y el diámetro real del ocular. Pero el aumento del microscopio se produce en dos dimensiones, con lo cual habrá que considerar que el aumento es bidimensional, es decir, el cuadrado del aumento longitudinal
Así obtenemos cuando utilicemos el objetivo de 10 con ocular de 10, total 100 aumentos, para un diámetro de la abertura del ocular de 15 mm , observamos aproximadamente en el campo de visión 1,5 divisiones milimétricas, que significa un aumento lineal aproximado de 10 lo cual implica un aumento bidimensional de aproximadamente 100 aumentos que confirma los valores del fabricante.

El suministro eléctrico de la iluminación

Aunque hay todavía microscopios con iluminación mediante espejo, por comodidad se utilizan los de iluminación eléctrica (halógena, incandescente y led). En muchos casos tenemos que la tensión de entrada del circuito de iluminación es de unos 5 voltios en continua. Se emplea un adaptador que transforma la entrada de 250 voltios AC en 5 voltios DC, generalmente la salida de tensión del adaptador es de 5 voltios DC. Este tipo de adaptador, es una fuente de alimentación conmutada.
Es interesante identificar las etapas del proceso de conversión desde una entrada de 250 voltios AC a una salida del adaptador de 5 voltios DC.

La entrada de AC primero de todo se filtra mediante condensadores y /ó bobinas. A continuación se hace pasar por un puente de diodos para rectificar las tensiones negativas y seguidamente se filtra mediante un condensador y una resistencia. La señal filtrada se corrige en cuanto a su factor de potencia. El factor de potencia es debido al desfase entre tensión y corriente, este desfase lo causan las impedancias de valor complejo, es decir las bobinas y los condensadores de la etapa anterior.
El hecho de que las bobinas y condensadores produzcan oscilaciones periódicas de corriente (circuitos oscilantes) que, si se analizan matemáticamente, responden según las soluciones de la ecuación de onda, también podría tener cierta contribución en el valor del factor de potencia. La ecuación de onda tiene por solución única la suma de términos (la serie) de las frecuencias de oscilación, principal, secundaria, de orden tres, de orden cuarto, de orden cinco,...
La contribución de los términos de orden dos, tres, cuatro, cinco, ... también tienen una cierta influencia en el desfase entre tensión y corriente.
Para lograr que estos desfases se compensen entre sí, y así se mejore el factor de potencia, se utiliza  un transistor de efecto campo (MOSFET) controlado por un circuito integrado oscilador (del tipo ne555). Así el MOSFET actúa como un interruptor (es decir un conmutador) que permite la carga y descarga de una bobina (con una rapidez del orden de 1 kilohercio). Variando la frecuencia de conmutación de la bobina se puede variar la corrección del factor de potencia.
Normalmente la mayoría de las fuentes conmutadas incorporan un circuito del tipo ne555 y el mosfet en un solo circuito integrado, el integrado SD4842.

La etapa siguiente es la etapa inversora, en esta etapa se produce, mediante un transformador de alta frecuencia (que responda de manera efectiva a las conmutaciones del orden del KHz de la etapa anterior) y el circuito integrado EL817 (que lleva incorporado un fototransmisor para que no afecte al transformador),  una oscilación que depende de la tensión de salida que se le quiera dar a la fuente.

La siguiente etapa es la de rectificación (mediante diodos Shottky de funcionamiento en alta frecuencia) que nos da la salida DC del adaptador.

Los tipos de vidrio óptico

Principalmente se puede decir que hay dos tipos de vidrio para la fabricación de lentes. El vidrio Crown que es el más común, está constituido por un 73% de SiO2 y por porcentajes pequeños de K2O, Na2O y CaO. El índice de refracción de este vidrio es 1,5.

Existe otro tipo importante de vidrio denominado Flint cuya composición es de un 64% de SiO2 y de un 24% de PbO, el índice de refracción de este tipo de vidrio está entre 1,5 y 2, dependiendo de como esté fabricado.

El índice de refracción es una relación numérica que nos informa de como varía el medio de propagación de la luz, es decir, de como la interfase , la frontera de separación, entre dos medios afecta al cambio del valor del vector de campo eléctrico asociado al rayo de luz.
En una interfase cualquiera se cumple la ley de Snell, n1 sen A1 = n2 sen A2

Donde A es el ángulo del rayo  respecto a la normal a la interfase, en el medio indicado por el subíndice correspondiente, n es el índice de refracción del medio indicado por el subíndice correspondiente.

Sin embargo esta relación vale solamente para luz monocromática. Para luz blanca, al refractarse al atravesar un vidrio ó una lente, tendremos que cada color que la compone se refractará en un ángulo distinto. Entonces el foco de una lente será distinto para cada color, esto es lo que se llama aberración cromática. Una manera de corregirlo, y obtener un foco único para todos los colores, es superponiendo una lente semi-divergente de vidrio Flint a una lente convergente de vidrio Crown.

El enfoque

El plano del objetivo ha de estar separado una distancia determinada del plano del ocular para que el enfoque se produzca y así observemos de manera nítida la imagen virtual aumentada. Esta distancia entre ambos planos viene dada por la gráfica utilizada para el cálculo del aumento que ya hemos mostrado hace algunos días. El fabricante de microscopios ha cortado el tubo, que comunica visualmente el ocular con cada uno de los objetivos del aparato, a la medida exacta para que el enfoque se produzca con total nitidez.

Además deberemos situar la muestra a la distancia indicada por la gráfica del cálculo del aumento, si la muestra no se encontrara exactamente allí entonces no se produciría el enfoque. Para situar la muestra a dicha distancia, desplazaremos verticalmente la pletina mediante un sistema de ruedas dentadas que componen el desplazamiento vertical macrométrico (ajuste de la altura de la pletina a un valor aproximado) y el desplazamiento vertical micrométrico (ajuste de la pletina a un valor exacto), obteniendo por lo tanto el enfoque perfecto.

El esfuerzo que deberemos hacer para girar el micrométrico se facilita mediante el hecho en el cual el torque de giro se conserva en el sistema de ruedas dentadas. Es decir, torque = r x F , de esta manera tendremos,

 r0  x  F0 = r1 x F1
 r2  x  F1 = r3 x F2

 De ahí se obtiene que,  (F0 / F2)  = ((r1 x r3) / (r2 x r0)) 

De los valores de los radios vemos que (F0 / F2) es menor que la unidad y por lo tanto F2 es mayor que la fuerza F0 aplicada por nuestros dedos en la rueda de radio r0  , lo cual nos facilita el desplazamiento vertical y muy exacto de la pletina.

Las fuerzas sobre cada rueda vienen indicadas por la letra F con el subíndice de la rueda en la que se aplique. La rueda número tres de radio r3  gira a la vez que la rueda número dos y se sitúa concéntrica a ella, enganchando sus dientes a la rueda número cuatro.

 

El aumento del sistema de lentes

Un microscopio óptico produce una imagen virtual aumentada de uma muestra gracias a un conjunto de lentes del que se compone el objetivo y de un conjunto de lentes (generalmente dos) del que se compone el ocular. Si se quisiera construir un microscopio elemental bastaría utilizar una lente convergente como objetivo y otra lente, también convergente, como ocular. Sin embargo, en la práctica, los fabricantes de microscopios construyen los objetivos y los oculares utilizando varias lentes de manera que puedan corregirse las aberraciones ópticas. En cualquier caso el conjunto de lentes que compone el objetivo puede sustituirse, a la hora de realizar cálculos, por una lente convergente de distancia focal F1, y el conjunto de lentes que compone el ocular puede sustituirse por una lente convergente de distancia focal F2. 

El cálculo gráfico lo realizaremos a continuación utilizando el método de la óptica geométrica. Se consideran dos rayos de luz para cada lente equivalente, que siguen la dirección del vector de Pointing, y que parten desde la muestra , uno en dirección paralela al eje óptico y el otro en dirección al centro de la lente que tenga delante. El rayo paralelo converge al foco que le corresponda tras atravesar la lente y el rayo que atraviesa el centro de la lente no se desvía.
Tras atravesar la lente equivalente del ocular, se registra, en la retina del ojo humano, la imagen virtual aumentada de la muestra.

Las muestras y los tipos principales de microscopios

Para preparar una muestra, tendremos que colocar sobre un portaobjetos aquello que queramos observar. Si se trata de un objeto sólido tendremos que cortar una fina lámina, del objeto que queramos observar, mediante un microtomo. El espesor de esta lámina dependerá de si deseamos utilizar un microscopio óptico, espesor de lámina de unas 50 micras, ó un microscopio electrónico, espesor de lámina de unos 80 nanómetros.

La lámina  de muestra que se observa en el microscopio óptico ha de ser teñida con un colorante de manera que las estructuras microscópicas a observar puedan mostrarnos suficiente contraste cuando las atraviese la luz óptica (esta luz tiene una longitud de onda en torno a los 500 nanómetros). Un colorante muy habitual, para estas láminas de muestra, es el azul de metileno.

La resolución de un aparato como el microscopio depende de la longitud de onda de la luz que utilice para observar la muestra y de la apertura numérica del microscopio.

Teniendo en cuenta que la longitud de onda asociada a un electrón que tenga una energía cinética de 100 kV, es 0,0037nm, obtendríamos una resolución mucho mejor si empleáramos electrones que si empleamos luz visible (con longitudes de onda del orden de 500 nm). Así resulta evidente la utilidad de los microscopios electrónicos.

Esquemáticamente, un microscopio electrónico esta constituido por un tubo en el que se ha hecho el vacío y que tiene, en su parte superior, un filamento de Wolframio que emite electrones y se aceleran, entre un cátodo y un ánodo, mediante una diferencia de potencial del unos 100 kV. Este haz de electrones se concentra mediante un sistema de electroimanes cuyo campo magnético se regula mediante una corriente eléctrica ajustable.

A continuación, el haz de electrones se focaliza sobre la muestra, mediante otro conjunto de electroimanes con corriente eléctrica ajustable, este sistema de electroimanes haría la función de objetivo del microscopio.

Por último habría otro sistema de electroimanes que expande el haz reflejado, en la muestra, hacia la pantalla de fósforo ó hacia un dispositivo impresionable como pueda ser una película fotográfica.

El colorante utilizado para observar con un microscopio electrónico de transmisión es el uranilo-plomo.

El microscopio es de hecho, en el mundo micrométrico, lo que el avión de fotografía aérea es en el mundo macroscópico. Desplazando la preparación mediante los ejes x e y de la pletina, realizamos un movimiento análogo al que realiza un aeroplano por encima de tierra.  Obtenemos una información que puede registrarse mediante dibujos esquemáticos o mediante fotografía. El azul de metileno hace posible que la luz nos muestre los constituyentes microscópicos de la preparación. El aumento de la combinación del objetivo y el ocular nos aporta el aumento deseado.
El objetivo de este blog es que los microscopios puedan llegar a tener una vida operativa ilimitada mediante soluciones técnicas que, a lo largo de los años, hemos ido recopilando.