Rodamiento de microscopio

 Anteriormente se ha descrito el funcionamiento de un microscopio sin rodamiento, en el que el eje gira en el interior de un casquillo. 

Ahora se presenta otro tipo de microscopios, en este caso sí llevan un rodamiento de tres bolas de acero en el interior de una pieza de latón, ver la fotografía. La varilla de acero es el eje del micrométrico. El engrase ideal puede hacerse con grasa de litio. El rodamiento se mantiene cerrado mediante un muelle a presión sujeto desde el otro lado mediante una abrazadera, no visible en la fotografía.

 Fricción en el deslizamiento

Hay piezas deslizantes en los microscopios que, a veces, adquieren tal fricción que se atascan. Se puede pensar que se deba a problemas en los ejes de giro, pueden comprobarse éstos, pero el problema suele ser debido a defectos en las dimensiones de las piezas. Los procesos de dilatación que sufran las piezas, que mayoritariamente son de aluminio, no pienso que sean significativos a la hora de averiguar las causas de estas fricciones.

Estos defectos que puedan ocurrir en algunos microscopios, solo pueden corregirse mediante mecanizado manual. Por mucho aceite lubricante que se aplique, no se conseguirá resolver el problema de los atascos. 

El error en las dimensiones está definido como la mitad de la medida mínima del aparato de medición, para las piezas del microscopio, el calibre nos aporta mediciones de décima de milímetro.

A efectos prácticos, puede resultar casi imposible, controlar con precisión de media décima de milímetro el rebaje que se efectúe manualmente sobre la pieza. La separación entre piezas deslizantes tiene que ser como máximo la ocupada por el espesor del lubricante. Como mínimo dicha separación debe ser la suficiente para que entre las piezas haya lubricante.

El enfoque sin piezas de momento de inercia

En muchos microscopios no se utiliza el momento de inercia para equilibrar el enfoque, se consigue mediante un rozamiento suficiente para que la pletina no se mueva.

En estos microscopio de enfoque por rozamiento, el macrométrico no está relacionado con el micrométrico, uno y otro tienen diferentes mecanismos de enfoque.

El macrométrico consiste, en este caso, en una rueda dentada movida por un eje de acero que se hace girar en el interior de una carcasa cilíndrica de acero cuyo diámetro interior es casi idéntico al eje de acero, tiene que ser casi idéntico porque no se utilizan rodamientos para este eje, el contacto entre el interior de la carcasa y el eje tiene que ser casi perfecto y bien lubricado. El extremo de dicha carcasa metálica está seccionado longitudinalmente, este extremo está además roscado. Mediante una pieza que se rosca a este extremo, se varía ligeramente el diámetro de dicho extremo roscado porque la pieza que se rosca comprime las secciones longitudinales roscadas del extremo, dicha pieza permite variar el rozamiento aplicado al eje del macrométrico.

Las dos ruedas que se hacen girar con los dedos para enfocar, están roscadas al eje del macrométrico, hay la posibilidad de aumentar el rozamiento roscando fuertemente estas ruedas. Para evitar que estas ruedas se aflojen, hay en cada una de ellas una arandela ondulada.

Estas arandelas onduladas evitan hasta cierto punto que se aflojen las ruedas. La efectividad de estas arandelas onduladas se basa en que amortiguan las vibraciones debidas a los golpes sufridos por el microscopio cuando se posa en la mesa del laboratorio, etc. Efectivamente, cuando las ruedas roscadas sufren una vibración, se produce un momento lineal que se transmite a la rueda roscada, este momento lineal se conserva, lo cual impulsa a la rueda a desenroscarse. Sin embargo, si hacemos que este momento lineal no se conserve, utilizando arandelas onduladas se amortigua el momento transmitido, absorbiéndose este momento transmitido en la compresión de las arandelas onduladas y así se evita que se aflojen las ruedas.

El micrométrico está basado en comprimir mediante una biela, a la cual se transmite el movimiento mediante un eje roscado, un muelle que presiona la pletina del microscopio, haciendo que suba. Al aflojar dicho eje roscado, se afloja la presión de la biela sobre la pletina y el muelle , haciendo que baje. Los movimientos de la pletina mediante este eje roscado son mas precisos y por lo tanto el micrométrico produce un enfoque mas exacto.

El equilibrio del enfoque

Veamos el mecanismo mediante el cual un antiguo fabricante de microscopios de Chamartín (Madrid) lograba estabilizar el enfoque haciendo que la altura de la pletina no variase siempre que no se girara el macro ni el micrométrico.

El eje de acero que mueve el engranaje del micrométrico, el cual a su vez transmite el movimiento al macrométrico, está atornillado a dos bloques cilíndricos de metal, un cilindro a cada extremo del eje.

Cuando se ha situado la pletina , mediante el macro y/o el micrométrico, a una determinada altura, dicha altura no variará porque el peso de la pletina será igual a la fuerza de rozamiento de los carriles de la pletina. Pero ésto que parece tan evidente funciona sólo gracias a los dos cilindros metálicos. Si se desatornillasen y se retirasen estos cilindros, la pletina caería mientras el eje giraría a gran velocidad.

Esto es, si se retiran los cilindros, el peso será mucho mayor que la fuerza de rozamiento de los carriles de la pletina, lógico, ese rozamiento por sí solo es muy pequeño. Lo que ocurre es que el momento angular L = I * w    donde I  es el momento de inercia y w es la velocidad angular.    

I , el momento de inercia de un cuerpo simétrico que gira sobre su eje de simetría, es el sumatorio de los productos de las partículas de masa por su distancia al eje de simetría.Es decir, I es la distribución de las masa que giran. El  I  del eje de acero, que es una varilla de un 1 mm de radio, es mucho menor que el I de un cilindro de unos 10 mm de radio.

Para que la pletina baje, el momento angular L de los cilindros, que cuando la pletina no se mueve es cero, ha de pasar a tener un determinado valor mayor que cero, L= I * w.

Si los cilindros están en el eje, w será mucho menor que si el eje girase sin cilindros porque I de los cilindros mas el eje es mucho mayor que I del eje.

Con lo cual el w del eje con los cilindros es pequeño en teoría. La fuerza de rozamiento de los carriles de la pletina está causada por una energía potencial de rozamiento constituida por el hecho de que las varillas de los carriles están flexionadas mínimamente sobre las bolitas de acero que funcionan como cojinetes, además de la viscosidad del lubricante. Para que la pletina baje, w ha de ser mayor que cero, y para eso la energía cinética de la pletina ha de ser mayor que la energía potencial de rozamiento. Entonces puesto que la w teórica correspondiente a la rotación con cilindros no es lo suficientemente alta, la energía cinética correspondiente es menor que la energía potencial de rozamiento  y por lo tanto la pletina no se mueve siendo la w resultante cero y menor que la w teórica correspondiente a la rotación con cilindros y muchísimo menor que la w real de la rotación sin cilindros.

El microscopio de contraste de fases

Para observar .microrganismos vivos con el microscopio óptico no se puede utilizar azul de metileno ni otros colorantes porque los microrganismos no sobrevivirían al teñirlos. Por eso se utliza el microscopio de contraste de fases.

Cuando la luz de iluminación del microscopio atraviesa el microrganismo, ya que éste es transparente pero con un índice de refracción diferente del del medio por el que se propaga la luz, se produce un desfase del frente de onda de la luz que atraviesa el microrganismo en su camino hacia el objetivo, respecto de la luz que va hacia el objetivo sin atravesar por el microrcganismo. Este desfase se produce porque la velocidad de la luz depende del índice de refracción del medio por el que se propague.

V = c / n 

Donde V es la velocidad de la luz en un medio, c es la velocidad de la luz en el vacío, n es el índice de refracción del medio.

Por lo tanto, como el índice de refracción del microrganismo transparente es mayor que el índice de refracción del medio en el que está inmerso el microrganismo, el frente de onda de la luz que atraviesa el microrganismo tiene un desfase,

D = (nmicrorganismo/ nmedio) d - d

Donde d es la distancia recorrida por la luz por dentro del microrganismo.
Donde D es el desfase el unidades de longitud.

Δ= 2π ((nmicrorganismo/ nmedio)-1) (d / λ)
Donde Δ es el desfase en radianes. Para un microrganismo con λ de unos 500 nanómetros (longitud de onda de la luz de iluminación) Δ= π/2 radianes.

El microscopio de contraste de fases tiene un diafragma que sólo permite que salga un haz de corona circular de luz desde la fuente de iluminación, este haz atraviesa la lente condensadora y a continuación atraviesa la preparación en la que está inmerso el microrganismo. A partir de ahí, se propaga el frente de ondas del haz que no atraviesa el microrganismo, no retardado, en paralelo al frente de onda retardado π/2 radianes del haz que atraviesa el microrganismo. A continuación, ambos haces atraviesan una lámina con corona circular que causa un retardo de π/2 radianes en el haz que no atravesó el microrganismo, de esta manera ambos haces se ponen en fase e interfieren constructivamente, con lo cual aumenta el brillo del haz que atravesó el microrganismo. A continuación, ambos haces atraviesan otra lámina con corona circular que oscurece el haz que no atravesó el microrganismo. Se obtiene así una imagen brillante del microrganismo en el plano focal del objetivo.

Resolución óptica

El disco de Airy es el diagrama de difracción producido al hacer pasar luz uniformemente distribuida a través de una apertura circular. Este digrama de difracción circular tiene una zona central circular brillante, y en forma de círculos concéntricos, una serie de anillos brillantes y oscuros que se denomina diagrama de Airy.
El ángulo al que tiene lugar el primer anillo oscuro, es decir mínimo de difracción Fraunhoffer, medido desde la dirección de la luz incidente, viene dado por la siguiente fórmula aproximada;

sen A = (1,22 L) / d

Donde A es el ángulo en radianes, L la longitud de onda de la luz en metros, d el diámetro de la apertura en metros.

Se dice que dos objetos quedan resueltos ópticamente, es decir se ven con suficiente nitidez, cuando el primer máximo, es decir anillo brillante, del diagrama de Airy de un objeto coincide con el primer mínimo, es decir anillo oscuro, del diagrama de Airy del otro objeto.

Por lo tanto, la separación angular mínima entre dos objetos para que se vean ambos con claridad es,

sen A = (1,22 L) / d

Alguna aclaración sobre el aumento del microscopio

Anteriormente se ha dibujado, de acuerdo a las normas de la óptica geométrica, el diagrama de rayos de un microscopio. Así puede observarse de manera teórica cómo se obtiene una imagen aumentada.
De cualquier manera, hay una manera muy práctica de cuantificar el aumento. Se recomienda utilizar una regla transparente, de ésas que tienen graduación en milímetros. Colocando la regla en la pletina del microscopio, observamos por el ocular los milímetros aumentados que llenan linealmente el campo de visión, situar la regla de manera que coincida con el diámetro del campo de visión observada por el ocular. Teniendo en cuenta el diámetro del ocular, se hace posible cuantificar el aumento del microscopio.
En el diagrama de rayos, se representa el aumento en una dimensión. Cuando observamos por el microscopio, nos fijamos en la división milimétrica de la regla que hemos colocado a lo largo del diámetro del campo de visión, el aumento longitudinal observado será la relación entre el número de milímetros de la regla observados y el diámetro real del ocular. Pero el aumento del microscopio se produce en dos dimensiones, con lo cual habrá que considerar que el aumento es bidimensional, es decir, el cuadrado del aumento longitudinal
Así obtenemos cuando utilicemos el objetivo de 10 con ocular de 10, total 100 aumentos, para un diámetro de la abertura del ocular de 15 mm , observamos aproximadamente en el campo de visión 1,5 divisiones milimétricas, que significa un aumento lineal aproximado de 10 lo cual implica un aumento bidimensional de aproximadamente 100 aumentos que confirma los valores del fabricante.